A pesar de que los fractales son conocidos por la humanidad desde hace casi cien años y han sido bien estudiados durante este tiempo, no existe una definición estricta de ellos. Aunque este fenómeno se basa en una idea extremadamente simple: obtener formas geométricas complejas con solo dos operaciones: copia y escalado posterior.
Entonces, un fractal es un conjunto matemático que consta de objetos similares a este conjunto. En otras palabras, si miramos un pequeño fragmento de una figura fractal bajo aumento, se verá como una parte a mayor escala de esta figura, o incluso la figura como un todo. Para un fractal, además, un aumento de escala no significa una simplificación de la estructura. Por tanto, en todos los niveles, veremos un cuadro igualmente complejo.
Propiedades fractales
Según la definición anterior, un fractal generalmente se representa como una figura geométrica que satisface una o más de las siguientes propiedades:
- tiene una estructura compleja a cualquier aumento;
- es aproximadamente auto-similar (las partes son similares al todo);
- tiene una dimensión fraccionaria que es más topológica;
- se puede construir utilizando un método recursivo.
Fractales en el mundo exterior
A pesar de que el concepto de "fractal" parece ser extremadamente abstracto, en la vida puedes encontrar muchos ejemplos reales e incluso prácticos de este fenómeno. Además, se deben considerar ciertamente ejemplos del mundo circundante, ya que darán una mejor comprensión del fractal y sus características.
Por ejemplo, las antenas para varios dispositivos, cuyos diseños se ejecutan por el método fractal, muestran su eficiencia un 20% más alta que las antenas tradicionales. Además, la antena fractal puede funcionar con excelente rendimiento simultáneamente en una amplia variedad de frecuencias. Es por eso que los teléfonos móviles modernos prácticamente no tienen antenas externas de un dispositivo clásico en su diseño; estas últimas se reemplazan por unas fractales internas, que se montan directamente en la placa de circuito impreso del teléfono.
Los fractales han recibido una gran atención con el desarrollo de la tecnología de la información. En la actualidad, se han desarrollado algoritmos para comprimir varias imágenes utilizando fractales, existen métodos para construir objetos gráficos por computadora (árboles, montañas y superficies marinas) de forma fractal, así como un sistema fractal para la asignación de direcciones IP en algunas redes.
En economía, hay una forma de utilizar fractales al analizar cotizaciones de acciones y divisas. Quizás un lector que opera en el mercado Forex haya visto el análisis fractal en acción en una terminal comercial o incluso lo haya aplicado en la práctica.
Además, además de los objetos artificiales con propiedades fractales, también hay muchos objetos similares en la naturaleza. Buenos ejemplos de un fractal son los corales, conchas marinas, algunas flores y plantas (brócoli, coliflor), el sistema circulatorio y los bronquios de humanos y animales, patrones formados sobre vidrio, cristales naturales. Estos y muchos otros objetos tienen una forma fractal pronunciada.
