El rango de una matriz es el mayor número de filas y columnas en un menor que no es igual a cero. La determinación del rango de una matriz se realiza de diferentes formas, la más conveniente y sencilla es llevarla a forma triangular.
Necesario
- - bolígrafo;
- - computadora portátil.
Instrucciones
Paso 1
Para determinar el rango de una matriz pequeña, use una enumeración de todos los menores o, lo que es mucho más simple, reduzca la matriz a una forma triangular. En este caso, solo los elementos cero se encuentran debajo de su diagonal principal. El rango de la matriz en este caso está determinado por el número de sus filas o columnas.
Paso 2
Si su número es diferente, use el valor más pequeño, es decir, no puede ser mayor o menor que el menor número de elementos cero. Este método de cálculo de la matriz es bastante conveniente, a diferencia de la enumeración de menores, ya que los cálculos son mucho más fáciles y el resultado será el mismo.
Paso 3
Ponga a cero la primera columna de la matriz, pero tenga en cuenta que el primer elemento debe dejarse sin cambios. Para hacer esto, multiplique la primera fila de la matriz por 2 y reste de la segunda fila elemento por elemento. Escriba el resultado de los cálculos que recibió en la segunda línea, luego multiplique el primero por menos uno y reste del tercero, poniendo así a cero el primer elemento contenido en la tercera línea.
Paso 4
Vaya al último paso: poner a cero el segundo elemento contenido en la tercera fila de la matriz cuyo rango desea determinar. Después de eso, obtienes cero elementos que sean más bajos que la diagonal principal. Reste el segundo de la tercera fila de la matriz, si el elemento de la matriz se vuelve igual a cero, lo más probable es que no sea a propósito, por lo que no es necesario llevar la matriz a cero especialmente los valores en su principal diagonal.
Paso 5
Determine el rango de la matriz de acuerdo con el número de elementos cero. Si surge una situación en la que uno de los lados tiene más de cero valores, use el otro lado de la matriz triangular con el menor número de ellos, de lo contrario su rango se determinará incorrectamente.
